AGROSOFT BRAZIL: International Edition in English
Várias abordagens estatísticas remetem aos trabalhos do genial Ronald Aylmer Fisher, brilhante cientista que desenvolveu teorias matemáticas e estatísticas com larga aplicabilidade no campo das ciências biológicas, em especial da genética. Em atuação paralela e independente de seus contemporâneos S. Wright e J. B. S. Haldane, Fisher contribuiu para a formulação e enunciação dos princípios teóricos que impulsionaram a moderna genética de populações. Sua contribuição para as mais diversas áreas do conhecimento, em especial as ciências exatas e biológicas, tem sido imprescindível para o sucesso de pesquisas científicas até a atualidade.
Entre as contribuições relevantes de Fisher, podem ser citadas a criação dos pré-requisitos básicos dos delineamentos experimentais e a teoria da análise de variância, que se tornou o esteio das análises estatísticas de dados de natureza experimental. Seu grande interesse pela genética, em particular a evolução, levou-o a criar a conhecida teoria neodarwiniana, a então consagrada teoria sintética da evolução. Fundou ainda a genética quantitativa que apóia em última instância os trabalhos de melhoramento genético e, adicionalmente, foi pioneiro no estudo das freqüências gênicas.
Basicamente todos os programas de melhoramento genético envolvem pelo menos três etapas: escolha dos parentais que darão origem à população base, seleção das progênies superiores dessa população e a sua avaliação em um grande número de ambientes. Essa última é a que envolve, geralmente, maior volume de trabalho, maior tempo e custos elevados.
Sem dúvida, a avaliação de genótipos em vários ambientes é condição sine qua non para se obter sucesso em programas de melhoramento. Podem ocorrer variações no ordenamento dos genótipos nos diversos ambientes, caracterizando adaptações específicas, fenômeno chamado de "interação genótipos x ambientes (G x E)". Em princípio, quanto maior sua intensidade mais difícil será o trabalho de melhoramento. Uma forma clássica de mensurar o efeito da interação G x E é por meio da contribuição da soma de quadrado da interação para a soma de quadrado total nos modelos de análise de variância.
Devido às facilidades computacionais, essa abordagem, baseada em efeitos lineares independentes para genótipos e ambientes, vem sendo substituída por modelos que sumarizam melhor os dados, como aqueles baseados em técnicas multivariadas. Estes modelos consideram também efeitos multiplicativos a exemplo dos seguintes procedimentos: AMMI (modelos aditivos com interação multiplicativa), análise de fatores e outros. Os princípios enunciados por Fisher, como repetições e casualização dos tratamentos nas parcelas (unidade onde são alocados os tratamentos) e controle local (divisão do campo experimental em blocos homogêneos), são premissas básicas que devem ser cumpridas na experimentação tradicional. Cumpre salientar que o controle local não é exigido em alguns delineamentos em que as condições ambientais são homogêneas, apesar de ser princípio básico da experimentação.
Contudo, ponderações e proposições com respeito à eficiência da casualização são encontradas na literatura recente. Contesta-se, por exemplo, a independência dos erros em parcelas adjacentes, recomendando-se o uso de análise espacial e de vizinhança para contornar o problema. A distribuição aleatória dos tratamentos também é por vezes questionada em alguns artigos científicos, admitindo que se fosse considerada similaridade entre genótipos, formas direcionadas de casualização seriam mais eficientes que a aleatória.
Plantas são entidades biológicas complexas nas quais existem características quantitativas que apresentam distribuição de freqüências tipicamente normal. Em experimento de campo envolvendo diferentes genótipos para uma característica particular existe a variação intrínseca dos materiais genéticos que é de natureza sistemática. No que concerne à contribuição da variação dos diferentes ambientes, sua variância é atribuída a uma porção previsível (fixa) que pode ser medida em magnitude e direção. Seu caráter sistemático facilita um razoável controle. Por outro lado, sua porção imprevisível (aleatória) faz parte da variação experimental não controlada, por ter natureza indeterminada, isto é, de sentido e direção incertos e que constitui erro experimental.
As análises de variância têm a propriedade de separar esses tipos de variâncias e testar se existem diferenças entres os tratamentos genéticos e se elas são significativas. Quanto maior for o "domínio" sobre o erro experimental, mais precisos serão os testes estatísticos e mais acuradas as estimativas.
Diante desse quadro, recursos extras, além daqueles pertinentes à escolha de delineamentos genéticos, métodos de seleção e boa experimentação agrícola, fazem parte de uma tendência recente, o uso de procedimentos analíticos mais refinados, como o emprego de modelos lineares mistos (REML/BLUP). Nesses modelos se considera sempre efeito fixo para a média da população e efeito de erro como aleatório, havendo flexibilidade para os outros efeitos. O REML/BLUP promove a estimação de componentes de variância e parâmetros genéticos e a predição de valores genéticos mais acurados. Ao ser revelada a natureza aleatória dos efeitos de genótipos é assumida também uma estrutura de variâncias e co-variâncias entre os genótipos que, uma vez considerada na estimação dos parâmetros, proporciona estimativas mais precisas. Admite-se também que o uso desse procedimento proporcione estimativas mais precisas em experimentos desbalanceados.
Os procedimentos estatísticos, entre outras atribuições, são ferramentas que analisam e sumarizam os dados gerados em experimentos de melhoramento genético, permitindo uma melhor visualização da tendência da sua distribuição, facilitando conseqüentemente sua interpretação, conduzindo a inferências estatísticas mais acertadas a respeito dos tratamentos testados.
Fica patente o importante papel que a estatística experimental desempenha nas atividades dos melhoristas, funcionando em última instância como ferramenta imprescindível nas diversas etapas de um programa de melhoramento genético, desde o planejamento dos experimentos, no processo seletivo de materiais superiores, até a recomendação destes.
AUTORIA
Maria Clideana Cabral Maia
Engenheira agrônoma, D.Sc
Pesquisadora da Embrapa Acre
João Luis da Silva Filho
Engenheiro agrônomo, D.Sc
Pesquisador da Embrapa Algodão
Giselle Mariano Lessa de Assis
Zootecnista, D.Sc
Pesquisadora da Embrapa Acre
giselle@cpafac.embrapa.br
Maria Clideana Cabral Maia
clideana@cpafac.embrapa.br
João Luis da Silva Filho
joaoluis@cnpa.embrapa.br
Embrapa Algodão
www.cnpa.embrapa.br
Embrapa Acre
www.cpafac.embrapa.br
Entre as contribuições relevantes de Fisher, podem ser citadas a criação dos pré-requisitos básicos dos delineamentos experimentais e a teoria da análise de variância, que se tornou o esteio das análises estatísticas de dados de natureza experimental. Seu grande interesse pela genética, em particular a evolução, levou-o a criar a conhecida teoria neodarwiniana, a então consagrada teoria sintética da evolução. Fundou ainda a genética quantitativa que apóia em última instância os trabalhos de melhoramento genético e, adicionalmente, foi pioneiro no estudo das freqüências gênicas.
Basicamente todos os programas de melhoramento genético envolvem pelo menos três etapas: escolha dos parentais que darão origem à população base, seleção das progênies superiores dessa população e a sua avaliação em um grande número de ambientes. Essa última é a que envolve, geralmente, maior volume de trabalho, maior tempo e custos elevados.
Sem dúvida, a avaliação de genótipos em vários ambientes é condição sine qua non para se obter sucesso em programas de melhoramento. Podem ocorrer variações no ordenamento dos genótipos nos diversos ambientes, caracterizando adaptações específicas, fenômeno chamado de "interação genótipos x ambientes (G x E)". Em princípio, quanto maior sua intensidade mais difícil será o trabalho de melhoramento. Uma forma clássica de mensurar o efeito da interação G x E é por meio da contribuição da soma de quadrado da interação para a soma de quadrado total nos modelos de análise de variância.
Devido às facilidades computacionais, essa abordagem, baseada em efeitos lineares independentes para genótipos e ambientes, vem sendo substituída por modelos que sumarizam melhor os dados, como aqueles baseados em técnicas multivariadas. Estes modelos consideram também efeitos multiplicativos a exemplo dos seguintes procedimentos: AMMI (modelos aditivos com interação multiplicativa), análise de fatores e outros. Os princípios enunciados por Fisher, como repetições e casualização dos tratamentos nas parcelas (unidade onde são alocados os tratamentos) e controle local (divisão do campo experimental em blocos homogêneos), são premissas básicas que devem ser cumpridas na experimentação tradicional. Cumpre salientar que o controle local não é exigido em alguns delineamentos em que as condições ambientais são homogêneas, apesar de ser princípio básico da experimentação.
Contudo, ponderações e proposições com respeito à eficiência da casualização são encontradas na literatura recente. Contesta-se, por exemplo, a independência dos erros em parcelas adjacentes, recomendando-se o uso de análise espacial e de vizinhança para contornar o problema. A distribuição aleatória dos tratamentos também é por vezes questionada em alguns artigos científicos, admitindo que se fosse considerada similaridade entre genótipos, formas direcionadas de casualização seriam mais eficientes que a aleatória.
Plantas são entidades biológicas complexas nas quais existem características quantitativas que apresentam distribuição de freqüências tipicamente normal. Em experimento de campo envolvendo diferentes genótipos para uma característica particular existe a variação intrínseca dos materiais genéticos que é de natureza sistemática. No que concerne à contribuição da variação dos diferentes ambientes, sua variância é atribuída a uma porção previsível (fixa) que pode ser medida em magnitude e direção. Seu caráter sistemático facilita um razoável controle. Por outro lado, sua porção imprevisível (aleatória) faz parte da variação experimental não controlada, por ter natureza indeterminada, isto é, de sentido e direção incertos e que constitui erro experimental.
As análises de variância têm a propriedade de separar esses tipos de variâncias e testar se existem diferenças entres os tratamentos genéticos e se elas são significativas. Quanto maior for o "domínio" sobre o erro experimental, mais precisos serão os testes estatísticos e mais acuradas as estimativas.
Diante desse quadro, recursos extras, além daqueles pertinentes à escolha de delineamentos genéticos, métodos de seleção e boa experimentação agrícola, fazem parte de uma tendência recente, o uso de procedimentos analíticos mais refinados, como o emprego de modelos lineares mistos (REML/BLUP). Nesses modelos se considera sempre efeito fixo para a média da população e efeito de erro como aleatório, havendo flexibilidade para os outros efeitos. O REML/BLUP promove a estimação de componentes de variância e parâmetros genéticos e a predição de valores genéticos mais acurados. Ao ser revelada a natureza aleatória dos efeitos de genótipos é assumida também uma estrutura de variâncias e co-variâncias entre os genótipos que, uma vez considerada na estimação dos parâmetros, proporciona estimativas mais precisas. Admite-se também que o uso desse procedimento proporcione estimativas mais precisas em experimentos desbalanceados.
Os procedimentos estatísticos, entre outras atribuições, são ferramentas que analisam e sumarizam os dados gerados em experimentos de melhoramento genético, permitindo uma melhor visualização da tendência da sua distribuição, facilitando conseqüentemente sua interpretação, conduzindo a inferências estatísticas mais acertadas a respeito dos tratamentos testados.
Fica patente o importante papel que a estatística experimental desempenha nas atividades dos melhoristas, funcionando em última instância como ferramenta imprescindível nas diversas etapas de um programa de melhoramento genético, desde o planejamento dos experimentos, no processo seletivo de materiais superiores, até a recomendação destes.
AUTORIA
Maria Clideana Cabral Maia
Engenheira agrônoma, D.Sc
Pesquisadora da Embrapa Acre
João Luis da Silva Filho
Engenheiro agrônomo, D.Sc
Pesquisador da Embrapa Algodão
Giselle Mariano Lessa de Assis
Zootecnista, D.Sc
Pesquisadora da Embrapa Acre
Links referenciados
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Maria Clideana Cabral Maia
clideana@cpafac.embrapa.br
João Luis da Silva Filho
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